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Raíces de un Polinomio

La raíz o cero de un polinomio no es mas que los números que hacen cero un polinomio. Así que su valor numérico es cero; es decir, que:

x = d es una raíz de F(x) si F (d) = 0

Si tienes un polinomio F(x), se llama raíz o cero del mismo a cualquier solución de la ecuación. Así:

F(x)=0

Como dato adicional es importante saber que, geométricamente, la raíz de un polinomio representa la abscisa del punto donde la gráfica de = () intercepta el eje de las X.

Ejercicio: ejercicio de raíces de polinomios, nº1

Halle las raíces del siguiente polinomio:

F(x) = X2 – 5x + 6

Si aplicamos el concepto antes mencionado, sus raíces serán las soluciones de la ecuación de segundo grado:

x2 − 5x + 6= 0

Así:

x2 = 5x – 6

 

Le damos valores aleatorios a x para hallar el valor de la incógnita.

Para x=2

Sustituimos en la ecuación y queda que x2 = 5(2) – 6 = 4
Resolvemos la raíz de 2 y resulta que al despejar  x = √ 4= 2

Entonces x1=2

Para x=3

Sustituimos de igual forma en la ecuación original y queda que: x2= 5(3) – 6=9
Resolvemos la raíz de x2 y resulta que al despejar x= √9=3

Entonces x2=3

Ejercicio: ejercicio de raíces de polinomios, nº2

Halle las raíces del siguiente polinomio:  G(x) =2×2 + 5x + 5
Si aplicamos el concepto antes mencionado, sus raíces serán las soluciones de la ecuación de segundo grado: 2×2+ 5x+ 5=0

Así:  Fracción 1

Le damos valores aleatorios a x para hallar el valor de la incógnita

Para =

Sustituimos en la ecuación y queda que:

Fracción 2

Resolvemos la raíz de x2 y resulta que al despejar x= √5 = 2,23

Entonces x1= 2,23

Para x=2

Sustituimos de igual forma en la ecuación original y queda que:

Resolvemos la raíz de y resulta que al despejar:

Entonces x2 = 2,73