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Números decimales

Números decimales

Los números decimales son valores que denotan números racionales e irracionales, es decir, los números decimales son la expresión de números no enteros, a diferencia de los números fraccionarios, que no se escriben como la relación de dos enteros, sino como una aproximación de dicho valor. Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad. Los números decimales se almacenan a la derecha de las unidades separadas por una coma. Es decir: cientos, decenas, unidades, décimas, centésimas, milésimas.

Definición
Se llama número decimal al número que tiene una representación decimal finita en el sistema decimal, y por lo tanto es un número racional con un denominador de 2n5m donde m y n no son enteros negativos. Para todos los demás números reales, esta representación puede ampliarse aún más mediante el uso de infinitos decimales periódicos y no periódicos, de modo que a menudo también se hace referencia a «informalmente» como un número decimal para cualquier número real bien escrito, especialmente en los primeros años de la educación primaria.

Continuando con la denominación informal, extendida en muchas áreas de la educación, los números decimales son aquellos que tienen una parte decimal, a diferencia de los números enteros, que faltan.

¿Cuál es la relación entre decimales y fracciones?

 

  1. La Unidad está representada por 1
  2. La décima es la unidad dividida en 10 partes iguales = 1/10 = 0.1
  3. La centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales = 1/100 = 0,01
  4. La milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales = 1/1000 = 0,001

Numeros decimales

Clases de números decimales

Hay varias maneras de separar los números decimales; puede ser una coma, un punto y coma o un apóstrofe, como siempre y cuando se desee, pero hay varias maneras de separar los números decimales, entre las cuales se encuentran:

Estos números decimales son valores decimales cuyo partido tiene un número limitado de decimales y pueden ser escritos sin esfuerzo excesivo, como estos:

0,75; 2,6563; 6,32889

Números decimales periódicos:

Son aquellos que tienen un número ilimitado o infinito de decimales, pero se repiten en un patrón o período que es visible dentro de un número variable de dígitos en cada caso. Para indicar que se trata de un número infinito, que no puede ser escrito por un ser humano indefinidamente se utilizan tres puntos de una línea que significa infinito, por ejemplo.

1,333333333 …; 6,0505050505 …; 5,325483254832548 …

  • Números decimales periódicos – periódicos:

Donde los números decimales forman parte del mismo grupo que: 3,63636363 …

  • Números decimales mixtos – periódicos:

Donde hay números que están fuera del período o patrón de los decimales, como en: 9,36666666 …

Estos números tienen infinitos decimales que no pueden ser definidos como un patrón, un ejemplo de números decimales no periódicos son los números irracionales como por ejemplo:

El número Pi, o como se le conoce mejor con su símbolo π. Su valor es la relación entre la longitud o circunferencia de un círculo y la longitud de su diámetro. Se han calculado millones de decimales a partir de él y todavía no ofrecen un patrón. La aproximación de su número es 3.141592653589….

Numeros decimales

Número decimal exacto o limitado:

Se dice que un número decimal es exacto cuando tiene un cierto número de decimales. También podemos decir que encontraremos una cifra en el cociente que multiplicado por el divisor obtenemos un cero como el resto.

Ejemplo:

Si divide los números decimales matemáticos, verá que el cociente es: 0,4375. El resto es cero. Este número decimal es exacto. Número decimal inexacto: Periódico puro, periódico mixto

Cuando la parte periódica o el punto no comienza inmediatamente después de la coma, nos referimos a un decimal periódico mixto (que tiene mezcla pura y otros valores).

Podemos decir que los decimales periódicos son de dos tipos:

  1. Decimales periódicos puros, si la parte o punto periódico comienza inmediatamente después de la coma.7/9 = 0,77772. Decimales periódicos mixtos, si la parte periódica o período no comienza inmediatamente después de la coma.

5/18 = 0,277777777777