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Congruencia de triángulos

Congruencia de triángulos

Definición
Dos triángulos son congruentes si tienen sus lados y sus ángulos correspondientes iguales.

En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

Congruencia de triángulos

Criterios de congruencia de triángulos

Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos (3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.

  • Primer criterio de congruencia de triángulos

Dos triángulos que tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos iguales, son congruentes. A este criterio de congruencia se le llama lado-ángulo-lado. (LAL)

Congruencia de triángulos

  • Segundo criterio de congruencia de triángulos

Dos triángulos con tres lados iguales, son congruentes. A este criterio se le conoce como lado-lado-lado. (LLL)

Congruencia de triángulos

  • Tercer criterio de congruencia de triángulos

Dos triángulos con un lado igual y dos ángulos adyacentes iguales, son congruentes.  A este criterio se le conoce como ángulo-lado-ángulo. (ALA)

Congruencia de triángulos

  • Cuarto criterio de congruencia

Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes. A este criterio se le conoce como lado-lado-ángulo. (LLA)

Congruencia de triángulos